Semestre 2

Niveau : L3 / Période : Semestre 2 / Type de cours : Cours magistral / ECTS : 12 / Langue : Français

Objectifs et description du cours


I. Fonctions holomorphes et analytiques
II. Les grands théorèmes
Intermède : Disque et demi-plan de Poincaré, homographies.
III. Fonctions méromorphes, résidus
IV. Fonctions holomorphes et topologie
V. Indices, théorème de Rouché et théorème des résidus généralisé
VI. Représentation conforme
VII. Revêtements, fonctions modulaires et valeurs des fonctions holomorphes
VII. Fonctions harmoniques
VIII. Fonctions elliptiques et modulaires

Niveau : L3 / Période : Semestre 2 / Type de cours : Cours magistral / ECTS : 12 / Langue : Français

Objectifs et description du cours

Les problèmes simples de mécanique, impliquant peu de degrés de liberté, peuvent généralement être modélisés à l’aide de systèmes couplés d’équations différentielles ordinaires. Bien que simples, ces systèmes mènent à une dynamique particulièrement riche et à des situations parfois imprédictibles; c’est le chaos déterministe.

De manière plus surprenante, la dynamique des systèmes complexes (comme les écoulements atmosphériques ou océaniques, la circulation des courants électriques dans les planètes et les étoiles, et bien d’autres encore) peut également être décrite en termes de systèmes dynamiques.

Ce cours introductif se concentrera sur les aspects mathématiques de ces modèles dynamiques, les problèmes physiques qui les motivent et les difficultés introduites par la construction de solutions numériques approchées.


Niveau : L3 / Période : Semestre 2 / Type de cours : Cours magistral / ECTS : 12 / Volume horaire : - h / Langue : Français
Pré-requis :
Modalités de contrôle des connaissances :

Objectifs et description du cours

Niveau : L3 / Période : Semestre 2 / Type de cours : Cours magistral / ECTS : 12 / Volume horaire : - h / Langue : Français
Pré-requis :
Modalités de contrôle des connaissances :

Objectifs et description du cours